SIMPLE (?)

Debo confesar, siempre quise diseñar simple.
El asunto es que diseñar complicado es mucho más fácil. Los modelos realmente buenos y logrados con unos pocos elementos son un reto mayor para el diseñador.
Por algo Nick Robinson o Hatori Koshiro defienden fieramente lo que hacen. Pero ni siquiera hablo de llegar tan lejos como el minimalismo o el "pureland" sino simplemente de los modelos con pocas líneas, en los que el efecto se logra con una pose o con algún elemento anatómico dominante.
Pero en definitiva ¿qué elementos convierten a un modelo en más simple o más complejo?

Aparentemente es muy fácil darse cuenta cuando algo es complicado o simple.

Existe una escala de complejidad (he escuchado que se le atribuye a Montroll pero no estoy seguro si esto tiene algún fundamento) que habitualmente se usa en los libros de origami. Algunas veces se califica del 1 al 4 y otras del 1 al 5. Se usan nombres como simple, intermedio, complejo y muy complejo y existen muchas versiones del tema (me gusta particularmente una escala que incluye el nivel ¡"intrincado"!)
Pero lo que sistemáticamente falta es un criterio bien explicado de porqué un modelo es evaluado de determinada manera. He seguido varias veces las conversaciones que surgen sobre el tema, especialmente en la "O-list" y sistemáticamente fallan en explicar porqué un modelo debería ser considerado en un punto u otro de la escala de dificultad y ni hablemos de dar algún método objetivo para medirlo. En general se explica, un tanto vagamente, mediante los tipos de dobleces que contiene la secuencia. Existe un límite bien neto marcado por el origami "pureland" en que sólo se admiten los valles y montes, pero el resto del origami cae en una nebulosa mal definida. Una de las pocas cosas que podemos medir objetivamente de un modelo es el aporte de Lang que calcula cuan eficiente matemáticamente ha sido el modelo en el uso del papel, pero esto, por cierto no es una escala de

dificultad (y a mi gusto tampoco necesariamente de calidad, pero eso es otro tema...)

Voy a intentar mencionar una lista de criterios, más o menos medibles, de complejidad (o simplicidad) de modelos de origami y voy a explicarlos brevemente, intentando comprender porqué a veces algo muy sencillo es complicadísimo y viseversa.

1. Número de dobleces.

Una manera simple de objetivar cuanto se ha trabajado sobre un modelo. Por ejemplo el gallito de la foto tiene 25 dobleces diferentes. Sólo he tomado en cuenta los dobleces que permanecen doblados en la figura terminada, por eso los he contado sobre el patrón de dobleces sin tomar en cuenta los pliegues "de construcción".

2. Número y variedad de pasos.

El número de pasos parece ser un criterio obvio y tiene una altísima correlación con la escala clásica de dificultad. Cobra aún más sentido si lo relacionamos con el parámetro anterior e intentamos medir cuantos dobleces se generan en cada paso o dicho de otra manera, la proporción pasos/dobleces.

Yendo a un ejemplo, a veces encontrar un punto en el papel toma 4 o 5 pasos, por lo que aumentaría la relación. Es de notar también que esto suele ocurrir en modelos más complejos, especialmente aquellos con diseño matemático.

Sin embargo la cuenta puede ser engañosa cuando aparecen los pasos repetitivos. Por otro lado sería lógico pensar que un modelo cuyos pasos son todos diferentes es más complejo que uno que

se limita a repetir una y otra vez el mismo movimiento en forma rutinaria.

3. Regularidad y variedad de los ángulos del pátrón de dobleces.

Nuevamente el patrón de dobleces aparece como un elemento en el que se puede medir dificultad. Voy a considerar que los modelos en los que predominan los ángulos múltiplos de 22,5 son más simples que los que tienen predominancia de otros ángulos. Pero también se debería integrar de alguna manera a este criterio la diversidad de ángulos, siendo más complejo cuanto más diversos sean los ángulos.

¿Se adapta este criterio a los modelos hechos por "box pleating"? Creo que si. En términos generales un modelo que contenga solamente ángulos de 90 y 45° no puede ser muy complejo y si resulta serlo será porque tiene un gran número de dobleces y un gran número de pasos por lo que siempre habrá otros criterios que expliquen su dificultad.

Por otra parte estos modelos suelen presentar ángulos de "box pleating" sólo hasta la base pasando luego a tener una mayor variedad de ángulos

4. Número y variedad de elementos diferentes en el modelo terminado.

Mientras que los tres criterios anteriores miden directa o indirectamente la estructura interna del modelo, este por el contrario intenta medir lo complejo del aspecto externo.

Pienso que este criterio es indispensable para explicar algunos modelos "engañosos", cuya apariencia externa tiene pocas particularidades pero por alguna razón se necesitan muchos pasos o muchos dobleces o ángulos muy extraños para lograr ese aspecto aparentemente fácil.

Como "elementos diferentes" se pueden considerar desde los cambios de color hasta la variedad del largo de los apéndices de un insecto (por algo el escorpión "varileg" se llama así, y es mucho más complejo que el escorpión con patas de largo regular) pero también se deben considerar los planos, adornos y cualquier cosa que está representada en el papel. Si vemos un caso como el de la carpa con escamas de Lang tedremos 900 elementos representados (gran dificultad) pero no diferentes, si las escamas fueran diferentes, como en el pangolín de Joisel o el Arawana de Cheng Chit, la dificultad sería mucho mayor aun.

5. Linearidad de la secuenciade doblado.

En lugar de hablar de los tipos de dobleces considerados difíciles que presenta la secuencia (hundidos, dobles reversos, etc) prefiero tomar en cuenta cuan lineal resulta el método. El tiempo (medido en pasos) que el modelo permanece en forma tridimensional aumenta la dificultad del doblado. Una secuencia en que cada paso comienza y termina en un plano es notoriamente más sencilla.

Muchas veces los dobleces "3D" se usan para "ahorrar" pasos 2D por lo que una secuencia puede aparecer como artificialmente corta; tomando en cuenta el criterio de linearidad se compensa el artificio.

6. Número de dobleces de terminación.

En el mundo ideal las terminaciones comienzan donde termina lo que puede razonablemente ser representado en el patrón de dobleces. No es siempre el caso ni mucho menos pero como criterio general y tomado con cierta flexibilidad me parece válido.

Una gran cantidad de dobleces de terminación (a veces "no formales", con proporciones estimadas, etc) generalmente se consideran como un factor que dificulta un modelo. Los modelos humanos de Hojyo (¡que satisfacen todos los criterios de alta dificultad aquí enumerados!) suelen tener (por si fuera poco) una gran cantidad de terminaciones luego de las base haciéndolos todavía más difíciles.

Pero este criterio me gusta también para explicar fenoménos "raros" del origami que aparentemente no se adaptarían a esta lista como son las máscaras de Joisel o los obras de Giang Dinh. Estos modelos resultan estar constituidos prácticamente sólo por "terminaciones" desde el comienzo.

Entonces tienen pocos dobleces (simple) , pocos pasos (simple), a veces pocas partes diferentes (simple), pero la variedad de ángulos "raros" y sobretodo el hecho de estar construidos casi enteramente mediante dobleces informales y de tener una gran cantidad de pasos 3D los puede convertir en complejos (pero probablemente NO "supercomplejos" debido a la falta de los otros elementos)

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¿Vale la pena fabricar una complicada escala de dificultad con estos 6 puntos?

Francamente no lo creo, pero me resultan muy útiles para describir el tipo de modelo del que estamos hablando y caracterizar donde reside su dificultad.

Tomemos por ejemplo un modelo como el famosísimo león de Komatsu. No existe por ahora una secuencia de doblado publicada para el modelo y cualquier intento por diseñarla termina dando muchos pasos en 3D, demasiados para dibujar un diagrama razonable, eso es aparentemente su mayor dificultad, pero también el número de dobleces en el patrón de dobleces es altísimo. Tiene sin embargo elementos que lo hacen menos complicado que otros modelos: la regularidad de los ángulos y un mínimo de pasos de terminación.

Es interesante ver como Komatsu ha convertido la regularidad de los dobleces y el mínimo posible de pasos de terminación casi en una premisa comparable quizás a las reglas del "pureland". Estas dos particularidades de sus modelos es lo que los mantiene alejados de la supercomplejidad que "deberían tener" de acuerdo a otros parámetros, incluyendo la cantidad y variedad de elementos representados, como las rayas del tigre, el lomo del lobo o las plumas de águila.

De manera similar muchos diseños de insectos tienen un patrón de dobleces bastante regular en sus ángulos pero una enorme cantidad de dobleces, pasos y apéndices representados los convierten en complejos.

Aparentemente es difícil diseñar modelos en los que todos los criterios tiendan al máximo de complejidad como Yoshino Issei en su "supercomplex origami"

El camino más común es mantener uno o dos criterios dentro de lo sencillo para poder complicar otros.

Por ejemplo en el diseño de mi Hipocamppus representé muchos elementos y cada uno muy diferente al otro, pero no fui muy arriesgado en los ángulos pues predominan los múltiplos de 22,5.

De la misma manera podemos considerar el uso de ángulos poco comunes si mantenemos bajo el número de dobleces; es muy difícil seguir doblando con lógica por demasiados pasos si no tenemos algún ángulo conocido en el que apoyarnos.

Los modelos no pueden ser calificados como simples o complejos tomando en cuenta uno o dos parámetros solamente. Hay una variedad de cosas que los empujan hacia la sencillez o la complicación. En general uno de esos elementos pesa más que los otros para un determinado modelo y es en base a este elemento que será calificado. Los modelos que por alguna razón "deben" ser muy complicados (supongamos un erizo de mar) tienen que resolver parte del problema de una manera muy simple (supongamos dobleces repetitivos y ángulos regulares) pues de otra manera se convertirían en tan complejos que no podrían ser ni siquiera diseñados.

Cada autor decide de acuerdo a su naturaleza y criterio estético que parámetro sacrificar hacia la simplicidad y cual complicar.

Finalmente llego (un poco apresuradamente) que estos parametros pueden también ser usados hasta cierto punto como criterios de "calidad" más amplios que la constrictiva "eficiencia del uso del papel". En este sentido podemos pensar cuan bien se prestan unos parámetros al servicio de otros. ¿Cuantos dobleces se necesitaron para representar tales o cuales elementos? o ¿son los ángulos innecesariamente irregulares? o ¿podría lo mismo ser hecho son una secuencia plana?

Y todo tiene sentido partiendo del postulado que en el origami, más simple es mejor y que no intentamos hacer las cosas difíciles sin un propósito que valga la pena.