miércoles, febrero 08, 2006

SIMPLE (?)

Debo confesar, siempre quise diseñar simple.
El asunto es que diseñar complicado es mucho más fácil. Los modelos realmente buenos y logrados con unos pocos elementos son un reto mayor para el diseñador.
Por algo Nick Robinson o Hatori Koshiro defienden fieramente lo que hacen. Pero ni siquiera hablo de llegar tan lejos como el minimalismo o el "pureland" sino simplemente de los modelos con pocas líneas, en los que el efecto se logra con una pose o con algún elemento anatómico dominante.
Pero en definitiva ¿qué elementos convierten a un modelo en más simple o más complejo?
Aparentemente es muy fácil darse cuenta cuando algo es complicado o simple.
Existe una escala de complejidad (he escuchado que se le atribuye a Montroll pero no estoy seguro si esto tiene algún fundamento) que habitualmente se usa en los libros de origami. Algunas veces se califica del 1 al 4 y otras del 1 al 5. Se usan nombres como simple, intermedio, complejo y muy complejo y existen muchas versiones del tema (me gusta particularmente una escala que incluye el nivel ¡"intrincado"!)
Pero lo que sistemáticamente falta es un criterio bien explicado de porqué un modelo es evaluado de determinada manera. He seguido varias veces las conversaciones que surgen sobre el tema, especialmente en la "O-list" y sistemáticamente fallan en explicar porqué un modelo debería ser considerado en un punto u otro de la escala de dificultad y ni hablemos de dar algún método objetivo para medirlo. En general se explica, un tanto vagamente, mediante los tipos de dobleces que contiene la secuencia. Existe un límite bien neto marcado por el origami "pureland" en que sólo se admiten los valles y montes, pero el resto del origami cae en una nebulosa mal definida. Una de las pocas cosas que podemos medir objetivamente de un modelo es el aporte de Lang que calcula cuan eficiente matemáticamente ha sido el modelo en el uso del papel, pero esto, por cierto no es una escala de
dificultad (y a mi gusto tampoco necesariamente de calidad, pero eso es otro tema...)
Voy a intentar mencionar una lista de criterios, más o menos medibles, de complejidad (o simplicidad) de modelos de origami y voy a explicarlos brevemente, intentando comprender porqué a veces algo muy sencillo es complicadísimo y viseversa.
1. Número de dobleces.
Una manera simple de objetivar cuanto se ha trabajado sobre un modelo. Por ejemplo el gallito de la foto tiene 25 dobleces diferentes. Sólo he tomado en cuenta los dobleces que permanecen doblados en la figura terminada, por eso los he contado sobre el patrón de dobleces sin tomar en cuenta los pliegues "de construcción".
2. Número y variedad de pasos.
El número de pasos parece ser un criterio obvio y tiene una altísima correlación con la escala clásica de dificultad. Cobra aún más sentido si lo relacionamos con el parámetro anterior e intentamos medir cuantos dobleces se generan en cada paso o dicho de otra manera, la proporción pasos/dobleces.
Yendo a un ejemplo, a veces encontrar un punto en el papel toma 4 o 5 pasos, por lo que aumentaría la relación. Es de notar también que esto suele ocurrir en modelos más complejos, especialmente aquellos con diseño matemático.
Sin embargo la cuenta puede ser engañosa cuando aparecen los pasos repetitivos. Por otro lado sería lógico pensar que un modelo cuyos pasos son todos diferentes es más complejo que uno que
se limita a repetir una y otra vez el mismo movimiento en forma rutinaria.
3. Regularidad y variedad de los ángulos
del pátrón de dobleces.
Nuevamente el patrón de dobleces aparece como un elemento en el que se puede medir dificultad. Voy a considerar que los modelos en los que predominan los ángulos múltiplos de 22,5 son más simples que los que tienen predominancia de otros ángulos. Pero también se debería integrar de alguna manera a este criterio la diversidad de ángulos, siendo más complejo cuanto más diversos sean los ángulos.
¿Se adapta este criterio a los modelos hechos por "box pleating"? Creo que si. En términos generales un modelo que contenga solamente ángulos de 90 y 45° no puede ser muy complejo y si resulta serlo será porque tiene un gran número de dobleces y un gran número de pasos por lo que siempre habrá otros criterios que expliquen su dificultad.
Por otra parte estos modelos suelen presentar ángulos de "box pleating" sólo hasta la base pasando luego a tener una mayor variedad de ángulos
4. Número y variedad de elementos diferentes en el modelo terminado.
Mientras que los tres criterios anteriores miden directa o indirectamente la estructura interna del modelo, este por el contrario intenta medir lo complejo del aspecto externo.
Pienso que este criterio es indispensable para explicar algunos modelos "engañosos", cuya apariencia externa tiene pocas particularidades pero por alguna razón se necesitan muchos pasos o muchos dobleces o ángulos muy extraños para lograr ese aspecto aparentemente fácil.
Como "elementos diferentes" se pueden considerar desde los cambios de color hasta la variedad del largo de los apéndices de un insecto (por algo el escorpión "varileg" se llama así, y es mucho más complejo que el escorpión con patas de largo regular) pero también se deben considerar los planos, adornos y cualquier cosa que está representada en el papel. Si vemos un caso como el de la carpa con escamas de Lang tedremos 900 elementos representados (gran dificultad) pero no diferentes, si las escamas fueran diferentes, como en el pangolín de Joisel o el Arawana de Cheng Chit, la dificultad sería mucho mayor aun.
5. Linearidad de la secuenciade doblado.
En lugar de hablar de los tipos de dobleces considerados difíciles que presenta la secuencia (hundidos, dobles reversos, etc) prefiero tomar en cuenta cuan lineal resulta el método. El tiempo (medido en pasos) que el modelo permanece en forma tridimensional aumenta la dificultad del doblado. Una secuencia en que cada paso comienza y termina en un plano es notoriamente más sencilla.
Muchas veces los dobleces "3D" se usan para "ahorrar" pasos 2D por lo que una secuencia puede aparecer como artificialmente corta; tomando en cuenta el criterio de linearidad se compensa el artificio.
6. Número de dobleces de terminación.
En el mundo ideal las terminaciones comienzan donde termina lo que puede razonablemente ser representado en el patrón de dobleces. No es siempre el caso ni mucho menos pero como criterio general y tomado con cierta flexibilidad me parece válido.
Una gran cantidad de dobleces de terminación (a veces "no formales", con proporciones estimadas, etc) generalmente se consideran como un factor que dificulta un modelo. Los modelos humanos de Hojyo (¡que satisfacen todos los criterios de alta dificultad aquí enumerados!) suelen tener (por si fuera poco) una gran cantidad de terminaciones luego de las base haciéndolos todavía más difíciles.
Pero este criterio me gusta también para explicar fenoménos "raros" del origami que aparentemente no se adaptarían a esta lista como son las máscaras de Joisel o los obras de Giang Dinh. Estos modelos resultan estar constituidos prácticamente sólo por "terminaciones" desde el comienzo.
Entonces tienen pocos dobleces (simple) , pocos pasos (simple), a veces pocas partes diferentes (simple), pero la variedad de ángulos "raros" y sobretodo el hecho de estar construidos casi enteramente mediante dobleces informales y de tener una gran cantidad de pasos 3D los puede convertir en complejos (pero probablemente NO "supercomplejos" debido a la falta de los otros elementos)
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¿Vale la pena fabricar una complicada escala de dificultad con estos 6 puntos?
Francamente no lo creo, pero me resultan muy útiles para describir el tipo de modelo del que estamos hablando y caracterizar donde reside su dificultad.
Tomemos por ejemplo un modelo como el famosísimo león de Komatsu. No existe por ahora una secuencia de doblado publicada para el modelo y cualquier intento por diseñarla termina dando muchos pasos en 3D, demasiados para dibujar un diagrama razonable, eso es aparentemente su mayor dificultad, pero también el número de dobleces en el patrón de dobleces es altísimo. Tiene sin embargo elementos que lo hacen menos complicado que otros modelos: la regularidad de los ángulos y un mínimo de pasos de terminación.
Es interesante ver como Komatsu ha convertido la regularidad de los dobleces y el mínimo posible de pasos de terminación casi en una premisa comparable quizás a las reglas del "pureland". Estas dos particularidades de sus modelos es lo que los mantiene alejados de la supercomplejidad que "deberían tener" de acuerdo a otros parámetros, incluyendo la cantidad y variedad de elementos representados, como las rayas del tigre, el lomo del lobo o las plumas de águila.
De manera similar muchos diseños de insectos tienen un patrón de dobleces bastante regular en sus ángulos pero una enorme cantidad de dobleces, pasos y apéndices representados los convierten en complejos.
Aparentemente es difícil diseñar modelos en los que todos los criterios tiendan al máximo de complejidad como Yoshino Issei en su "supercomplex origami"
El camino más común es mantener uno o dos criterios dentro de lo sencillo para poder complicar otros.
Por ejemplo en el diseño de mi Hipocamppus representé muchos elementos y cada uno muy diferente al otro, pero no fui muy arriesgado en los ángulos pues predominan los múltiplos de 22,5.
De la misma manera podemos considerar el uso de ángulos poco comunes si mantenemos bajo el número de dobleces; es muy difícil seguir doblando con lógica por demasiados pasos si no tenemos algún ángulo conocido en el que apoyarnos.
Los modelos no pueden ser calificados como simples o complejos tomando en cuenta uno o dos parámetros solamente. Hay una variedad de cosas que los empujan hacia la sencillez o la complicación. En general uno de esos elementos pesa más que los otros para un determinado modelo y es en base a este elemento que será calificado. Los modelos que por alguna razón "deben" ser muy complicados (supongamos un erizo de mar) tienen que resolver parte del problema de una manera muy simple (supongamos dobleces repetitivos y ángulos regulares) pues de otra manera se convertirían en tan complejos que no podrían ser ni siquiera diseñados.
Cada autor decide de acuerdo a su naturaleza y criterio estético que parámetro sacrificar hacia la simplicidad y cual complicar.
Finalmente llego (un poco apresuradamente) que estos parametros pueden también ser usados hasta cierto punto como criterios de "calidad" más amplios que la constrictiva "eficiencia del uso del papel". En este sentido podemos pensar cuan bien se prestan unos parámetros al servicio de otros. ¿Cuantos dobleces se necesitaron para representar tales o cuales elementos? o ¿son los ángulos innecesariamente irregulares? o ¿podría lo mismo ser hecho son una secuencia plana?
Y todo tiene sentido partiendo del postulado que en el origami, más simple es mejor y que no intentamos hacer las cosas difíciles sin un propósito que valga la pena.

8 comentarios:

Anónimo dijo...

Hola Román,

Una forma que a mi me gusta para valorar los modelos es con el "numero de veces que has doblado un modelo". Algunos modelos complejos los doblas 1 vez y no repites jamas y lo mismo pasa con modelos demasiado simples.

Te ha pasado alguna vez que terminas de doblar un modelo y ... el cuerpo de pide que lo dobles otra vez inmediatamente? Con que modelo? Esos son los que mas me gustan a mi.

Bueno chico, gracias por tu tiempo. Es un placer leer tu blog, please sigue asi!

hasta pronto,
Marti

Román dijo...

Hola Marti (el de la Aspirina, no?)

¿Que si me ha pasado alguna vez?
Cuando un modelo me gusta lo doblo obsesivamente durante varios días de corrido hasta que se me acaban las reservas de papel!
Me ha pasado con las rosas de Kawasaki, los buhos de Komatsu y de Yoshisawa, el Nautilus de Lang y varios más.
Sobretodo cuando los modelos tienen ese equilibrio perfecto entre la secuencia de doblado y lo que se logra. Muy de acuerdo contigo, el cuerpo lo pide, como una dosis diaria.
Y resulta una excelente demostración de un proceso de doblado magistral, pues si fuese solamente el producto terminado bastaría con doblarlo una vez y miralo todo el tiempo. Pero para liberar esas endorfinas hace falta doblarlo y doblarlo!!

Gracias por estar allí y escribir!
Román

Talabartero dijo...

Espero no importunar a nadie... Debo decir que también me ha pasado eso de querer doblar una y otra vez la misma figura.. la Rosa de Kawasaki es increíble, caba vez que terminaba una, necesitaba hacer otra.. y a veces con el papel menos indicado..

Pero bueno, yo quisiera opinarte un poco sobre los niveles de dificultad. Mientras leía el post.. noté con asombro el parecido que existe entre la gradación de dificultad de un modelo de origami y el nivel de aprendizaje de la lengua materna de un niño, ésta relación la hago porque estoy estudiando pedagogía en español, y me ha tocado estudiar mucho teorías para la medición del aprendizaje de la lengua materna. El problema recae en que nunca se puede decir que uno domina por completo una lengua, nisiquiera la materna, porque siempre hay matices que desconocemos (la jerga de los médicos por ejemplo, o la de los abogados), y el paralelo con el origami está precisamente en eso, es muy dificil lograr una medición correcta, porque lo que se quiere medir es abstracto y las cosas abstractas no tiene medidas.

En los primero 4 años de vida de un niño, se usa como medición de conocimiento del idioma, la cantidad de palabras que produce en una "oración", luego se mide por la estructura de la oración y finalmente por la complejidad de ésta (si tiene subordinación, etc).

Tal vez habría que hacer algo parecido con el origami. Considerar que un modelo es sencillo, primero de acuerdo al número de pasos, al superar un número dado, se cambia de medida y se mide el número de dobleces, superado un máximo de dobleces, se empieza a medir de acuerdo (por ejemplo) a la cantidad de detalles del modelo... y así.

En ese caso... me parece a mi, que los modelos que calificas de complicados, efectivamente lo son (estén o no diagramados)y auquellos que calificas de sencillos también.

Obviamente éste es un paraelo hecho a la rápida a medida que leía tus opiniones, sólo quería notar que hay una parecido y que con un poco de trabajo se puede lograr llegar a un concenso.

Román dijo...

Mmm... interesante. El hecho que en otros campos sea también difícil medir las dificultad es consolador.

Según tu ejemplo el paralelo se podría entonces hacer con el "aprendizaje del origami" y ver de acuerdo a los años que ha estado doblando alguien, cuantos modelos ha doblado, de que dificultad (y como la mido? ;)) que variedad de técnicas maneja, etc.
¡Gracias por el aporte!

Román

saadya dijo...

Hola Roman! It is strange to be speaking to you this way, but I am glad of the opportunity.

I wanted to add to your quite useful list of thoughts on complexity.

There is a further point that needs to be made, even if it doesn't help in deciding whether a particular model is 'complex' or 'simple'.

This is the idea of what is 'conceptually advanced'--which is sometimes confused with 'complex'. What is conceptually advanced may be (hopefully, is) quite easy to fold, and so be 'simple'. But it is NOT easy to think of, given one's own history of paperfolding and also the history or fashions current in the world.

To use a stupid personal example: Here is a horse and rider I made early in my career (I think 1989):

http://www.saadya.net/misc/Racehorse.jpg

It is from almost a traditional base: in fact from a hybrid of bird and frog bases. The legs are the four corners; head and tail each are edge-midpoints; the rider is the paper centerpoint. The model has a nice motion to it, and at about 35 steps (for the 'basic' model; much shaping helps make it really good) is of 'moderate' complexity in today's terms.

And here is a variant of another horse, one you have seen before:

http://www.saadya.net/misc/Horses.jpg


Now, this latter horse--first conceived 1993, but brought up to date [closed-back, etc.] only recently--has fewer flaps or 'points' than the horse-with-rider. And in its initial (open-backed) form, it takes far fewer steps to make. Finally, it is much more efficient in paper use (the horse is larger relative to the square). So in quite a few of the respects you list, it is 'simpler' than its predecessor.

Nevertheless, making it required abandoning the traditional bases and much else that had imprisoned me at the time. Most main angles are 30 degrees, not 22.5. Though it's from a square, in one respect the geometry of the square has been rendered arbitrary. There are some moves that are 'advanced' even by today's standards. So what one has is a model for which the THINKING is perhaps more 'complex', or took many iterations; the end-result for the folder is NOT complex---just for that very reason.

An even better example is the work of the late, great David Huffman (http://www.sgi.com/misc/grafica/huffman/ [link may be inactive] and http://www.skypape.com/huffman.htm) If you read the text written after his death, you will see words like 'highly complex' , 'mathematical', etc. In fact, at least in terms of number of folds, or variety of folds, nothing could be further from the truth. You can copy these forms quite easily-every fold-line is visible. And if you vary the curves somewhat, it doesn't usually matter, you get a result that is just as good. And all the work is done on a single thickness. Once you trace out the lines (or curves) it is just a matter of firming up the fold lines until the desired shape is achieved. --So what exactly is 'complex' here? It seems only this: the designer has broken new ground. And: he is able to achieve a great effect with very little folding; there is a quality of magic to this. Besides speaking of this as 'complex', one hears--by people who should know better--that the work 'obeys mathematical formulas' (Huffman as it happens was a mathematician) or 'exists in a perfect state of tension'. This is all of course nonsense, but a way of expressing the same sense of wonder as the word "complex" does: a name for what is, in fact, brilliantly simple.

Saadya

Román dijo...

Hi Saadya

I would say I quite agree from my first paragraph. Traslated it says "designing complex is much easier..."

And I could add, risking simplifying a bit what you say, that what´s really difficult is making complex, easy.

cheers
Román

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Hola Saadya

Diría que concuerdo desde el primer párrafo que traducido dice "...diseñar complicado es mucho más fácil."
Y puedo agregar, con el riesgo de simplificar un poco lo que tu dices, que lo realmente difícil es hacer lo complejo, fácil.

Salud
Román

Anónimo dijo...

Hola Román.
Para mí, fácil es todo aquel modelo que soy capaz de plegar. Y difícil es todo aquel modelo que no soy capaz de plegar.
Muchas veces la dificultad de un modelo estriba en la calidad y claridad de los desarrollos. Otras veces, el ser capaz de plegarlo depende del acierto a la hora de escoger el papel (tipo y tamaño) a usar.
Si se es un plegador experimentado, se cuenta con el papel adecuado y los desarrollos son buenos, entonces, difíciles son aquellos modelos que no puedes plegar. El resto de los modelos necesitarán más o menos tiempo; pero sólo eso.
No creo que el número de pasos sea determinante para medir la dificultad de un modelo. Como ejemplo, los modelos de los libros de Montroll: todos son fáciles, incluso los que aparecen en las últimas páginas.
Saludos,
Juan López Figueroa.-

Román dijo...

Hola Juan

Como tu dices, el concepto de fácil o difícil es subjetivo. Lo que tu puedes doblar sin problemas puede resultar imposible para otro doblador menos experiente.
Por eso me resultó interesante intentar encontrar algún tipo de patrón más universal, que no se midiera solamente por habilidad de cada doblador.

En este artículo, lejos estoy de encontrar nada nuevo al respecto, pero sí puede ser un buen punto de partida para hablar del tema.

Digamos que el clásico sistema de los cinco asteriscos tampoco tiene demasiada profundidad de concepto, y se basa en cuan experiente tiene que ser el doblador para poder terminar (aunque le quede horrible) un modelo.
Gracias por escribir!
Saludos
Román