ROMBOS Y FLORES

"Flor Exótica", a falta de otro nombre. Esta flor es un diseño de ayer de tarde, hecha con las restos que aun me rondan la cabeza de lo que venía haciendo hace un poco menos de un año con rombos. En este caso los rombos pasaron a cometas colocadas en un círculo de ocho. Al ser el ángulo de 22.5° hay suficientes cometitas como para aplanarlas, pero la estructura central las mantiene semi cerradas formando como una sombrilla invertida.

El tallo es, evidentemente, otro papel.

Esta flor cuadrada fue la segunda que hice con rombos. Dos tamaños diferentes, uno para las hojas y otro más pequeño para los pétalos cambiados de color. Dada la distribución el papel no tiene lugar par aplanarse, muy conveniente para mantener la flor con muy buen volumen.

El centro espiralado complica bastante la confección, y en un reciente diagrama a publicarse en el anuario de la BOS, lo excluí totalmente.

A esta flor la presenté como "amapola". Originalmente en los archivos de mi computadora la tengo como "lirio no tradicional" por al parecido con el Lirio cuando los petalos se mantienen en forma de rombos.

Un típico modelo "de descubrimiento" aprovecha pliegues muy naturales y casi evidentes, pero a su vez tiene ingenio. Esta flor talvez sea más bonita de plegar que de mirar.

Un desarrollo teórico, evidente consecuencia del trabajo sobre rombos, dio por resultado un gran floripón bastante poco delicado, una especie de esquema de un girasol.

Ocho rombos sacados de las puntas y bordes rellenan los 360° y se aplanan dejando papel en el centro de sobra.

La hoja de Maple es el primer diseño de la serie, hecha en San Francisco durante los días de "PRO" mientras charlaba con un muchacho modestísimo y muy agradable llamado Satoshi que me enseñaba un diseño de hoja de Maple diez veces mejor.

Otras varias figuras que son parte de esta serie y de las que carezco de fotos son una flor hexagonal, unos tres o cuatro teselados de rombos y alguna flor más.

TAJADA DE SANDIA

Construir poliedros usando ángulos múltiplos de 22.5° conlleva limitaciones interesantes. El problema surge porque no sólo tendremos los ángulos en un plano, sino también los que se forman al elevar esas formas geométricas en el espacio.
Ya hemos visto anteriormente cómo sólo se pueden hacer 2 tipos diferentes de tatraedros usando estos ángulos, y esto ha sido probado matemáticamente por Ignacio Royo.

La figura de la izquierda es uno de los tetraedros que se contruye con triángulos de la familia 22.5°, y esta es una posible manera de proyectarlo abierto sobre un plano.
A la derecha se muestra una pirámide de base cuadrada - figura de cinco lados- que en este caso también queda totalmente formada por ángulos múltiplos de 22.5°.

Combinando dos tetraedros y una pirámide en el centro se obtiene una figura en forma de cuña, o debo decir, de tajada de sandía.
Demasiado tentador como para no intentarlo: la tajada de sandía con ángulos naturales.

Al problema, bastante fácil por cierto, de la construcción de los poliedros, se suma el no siempre tan obvio de los cambios de color. Luego hay otros, doblabilidad, elegancia y sobretodo, las trabas.
En la lista también están la simplicidad y el aprovechamiento del papel.
Veamos los poliedros.
Los dos tetraedos comparten una cara cada uno con la pirámide, así que vamos a fusionarlos imaginariamente por dentro y obtendremos esto:Ahora vamos a pensar desde el punto de vista del origami.
Este desplegado no tiene espacio para cambios de color ni para las trabas.
Tanto uno como el otro requieren, muy groseramente descripto, que zonas del papel se superpongan.
En el caso de este cambio de color voy a necesitar todo un juego extra de polígonos de color cáscara o de color pulpa - depende como los dispongamos sobre el cuadrado de papel.
Para las trabas hay otros recursos pero en la práctica yo suelo hacer esto mismo: toda una aleta que se superpone con otra da posibilidades de encajes más firme y elegantes.
Por otra parte es necesario deplegar las caras del poliedro de tal manera que queden compactas (para encajar en el cuadrado de la mejor manera posible) y a su vez que coincidan con referencias que son "naturales" del origami. Esto mejora la plegabilidad, elegancia y simpleza.
Veamos el plan:

Todo ha funcionado relativamente bien. La dos puntas de la cáscara encajan con las puntas del cuadrado llevando a referencias muy naturales. En el eje horizontal sin embargo, debemos cortar una pequeña punta del cambio de color de la base de la cáscara.
El defecto en el cambio de color se rellenará usando papel de los lados, práctico y fácil.
La otra opción hubiera sido hacer un cuadrado más grande, con lo cual hubiesemos perdido las referencias y la elegancia en la punta de la cáscara, que es un punto clave para la estética de la figura.
¿Es todo esto demasiado lio para una figura simple?

La clásica paradoja de las figuras simples, o de aspecto simple, es que son complicadas de diseñar (¿o de diseñar bien?).

La belleza de estos métodos es que luego se pueden generalizar a figuras más complejas, pero creo que es precisamente en el origami simple donde lucen en todo su esplendor.

ORIGAMI SONRIENTE

Por suerte el propio origami se encarga constantemente de recordarnos que no debemos tomarlo muy en serio.

ESE PEZ PERDIDO

El Pez Payaso ha demostrado ser un sujeto esquivo para el origami. Estoy de acuerdo con Joseph Wu en que el mejor que se ha visto es el de los Shumakov (http://www.oriland.com/store/models/main.asp ) hay otros, pero no tan buenos, por no decir que francamente dejan mucho que desear.
Aparentemente el problema consiste en la complejidad que significa representar cambios de color en forma de franjas verticales, sumado a las aletas, y si se logra efectivamente esta combinación, que el pez aun sea dulce y tierno (¡ah, la intraducible "cute"!) en vez de un masacote de papel informe.
Se me ocurrió que una solución sería buscar al Pez Payaso mínimo. El concepto de "mínimo" no es mío claro está, sino de ese brillante y brutal filósofo del origami que es Saadya Sternberg.
Consiste en ver de cuántos elementos podemos prescindir al representar algo, y que aun sea reconocible como tal.
Nos obliga a darnos cuenta cuáles son las cosas que hacen de un sujeto, ese sujeto. Nos lleva básicamente a la esencia del animal y por lo tanto a las bases mismas de "aquel" origami perdido.

Inspirado en el Tropical Fish del maravillosamente conceptual "Redpaper" hice esto, que en principio intentaba ser una forma de pez de color naranja con tres franjas blancas verticales; de esa manera aportaría algo diferente al modelo casi perfecto de Redpaper.
En mi primera idea eso sería un Pez Payaso mínimo, reconocible, y dada su probable simplicidad no sufriría de apilamiento de capas machacadas (el famoso gurruño).
En la práctica el papel siempre aporta algo inesperado y aparecieron capas que se podían usar como aletas pecturales, ojos y hasta una boca (cuteness factor!)
Pero cuando se diseña se busca sacar todo el potencial posible a cada base y a cada modelo, y este podía ser "complejizado" sin arruinarlo.
Hacer que un modelo sea más realista significa mantener la versión simple y original como tal, y crear otra cosa a partir de la misma idea. Si tenemos suerte será igual o mejor que el primero, sino mejor tirarlo a la basura.
Lo primero fue prolongar la segunda aleta dorsal hacia atrás, lo que trajo aparejado varios problemas con el cambio de color, trabas, etc. Resuelto todo esto tenía un pez con más aspecto de "damisela" o talvez "pez angel" que de pez payaso.
Tan buen pez de arrecife terminó siendo que con unos pequeños cambios en las franjas es un modelo con derechos propios.
Creo firmemente que este es el mejor modelo de la serie desde el punto de vista de cómo se aprovecha la base, equilibrio entre realismo y elegancia y pliegabilidad.

Un poco más lejos estaba el Pez Payaso "realista".
Implicó separar las aletas dorsales y mover los cambios de color para que coincidieran mejor con el pez.
Son bien notorios los elementos que separan la complejidad de la simplicidad.
Veamos; aparición de mayor número de elementos y más diferentes entre sí, pérdida de la geometría regular para dar lugar a patrones menos obvios, ángulos irregulares, curvas combinadas con rectas, silueta con más entrantes y salientes, etc.
Casi invariablemente con estos cambios aparece la disminución en la elegancia del proceso de plegado.